Les maths dans les jeux vidéo.
Tu adore les jeux vidéo mais les maths te semblent inutiles ? Cependant, Chaque saut dans Mario, chaque ombre dans Minecraft, chaque tir dans Valorant — c’est du cours de maths qui tourne.
« Dans les jeux vidéo, on utilise Pythagore et plein d’autres formules de géométrie pour résoudre des besoins simples : calculs de distances, collisions, etc. Et ton écran, c’est un grand repère orthonormé. » Gamecodeur
Les 5 ponts entre tes cours et tes jeux
Triangles, polygones, coordonnées 3D — la structure de chaque monde virtuel.
Direction, vitesse, gravité : le mouvement d’un personnage = un vecteur.
Cos, sin, arctan — trajectoires, rotations de caméra, angles de tir.
Loot boxes, comportements des PNJ, génération de niveaux aléatoires.
Courbes de progression, physique des projectiles, équilibrage de gameplay.
5 moments de jeu qui utilise des maths
🟫 Minecraft
Pourquoi les faces d’un même bloc n’ont pas la même couleur ?
Tu construis quelque chose. La face du dessus est claire, celle de côté plus sombre, celle du dessous presque noire. Même bloc, même texture — mais trois luminosités différentes.
Chaque face a un vecteur qui pointe « vers l’extérieur ». La lumière du soleil a aussi un vecteur direction. Le produit scalaire entre les deux donnent un nombre. Grand → face éclairée. Petit → face sombre.
🐦 Angry Birds / tout jeu de tir
Comment le jeu sait exactement où va atterrir le projectile ?
Tu vises, tu lâches. L’oiseau part en arc parfait et atterrit exactement sur les cochons. Ce mouvement n’est pas animé à la main — il est calculé en temps réel.
La hauteur à chaque instant suit : y = v₀·t − ½·g·t². C’est exactement le chapitre polynômes du second degré. Et pour décomposer la vitesse selon l’angle de tir ? Là c’est cos(θ) et sin(θ).
🎮 Fortnite / Valorant / CS2
Pourquoi tu dois viser « devant » un ennemi qui court ?
Un joueur traverse à toute allure. Si tu vises exactement sur lui, tu rates. Il faut viser là où il va être quand ta balle arrive. Ça s’apprend, mais c’est de la géométrie.
Le joueur a un vecteur vitesse (direction + magnitude). Ta balle aussi. Pour que les deux se croisent au même endroit au même moment, le serveur calcule en permanence la composition de vecteurs.
Les serveurs de Valorant font ce calcul 64 fois par seconde pour chaque projectile en jeu. En simultané.
🪐No Man’s Sky
18 quintillions de planètes uniques — codées par 4 personnes ?
No Man’s Sky contient 18,4 quintillions de planètes toutes différentes. Reliefs, couleurs, faune, atmosphère. Créé par une équipe de 4. Personne n’a rien dessiné à la main.
Chaque planète a un identifiant unique — une « graine » (seed). ce nombre alimente des suites mathématiques qui génèrent tout le reste de manière déterministe. Même graine = même planète, partout dans le monde.
Dans ton cours : les suites numériques, les formules de récurrence.
🧟The Last of Us / tout jeu avec IA
Comment un ennemi choisit le meilleur chemin pour t’attraper ?
L’ennemi te voit. Il ne fonce pas en ligne droite — il contourne les meubles, choisit le bon côté, s’adapte si tu bouges.
L’algorithme A* évalue chaque chemin possible avec : f = coût réel + estimation restante. Il choisit celui qui minimise f. C’est la même idée que trouver le minimum d’une fonction en étudiant ses variations.
En cours tu trouves des extrema de fonctions. Dans le jeu, l’IA fait pareil sur une carte, en temps réel.
Bouge ton personnage.
Vois les maths en direct.
C’est exactement ce que fait un moteur de jeu — calculer position, direction et trajectoire à chaque frame.
Ce que tu vois
Le point vert c’est ton personnage. Sa position (x, y) change quand tu bouges les curseurs exactement comme dans un moteur de jeu où chaque objet est repéré par ses coordonnées.
La flèche bleue est le vecteur direction de ton tir. Son angle θ donne :
vx = cos(θ), vy = sin(θ)
La courbe rouge c’est la trajectoire parabolique du projectile — le polynôme du second degré du cours.
La norme du vecteur direction est toujours égale à 1. C’est un vecteur unitaire. Dans un vrai jeu on le multiplie par la vitesse du projectile pour obtenir son déplacement à chaque frame.
Les joueurs aussi font des maths sans s’en rendre compte
Pas besoin de coder un jeu pour utiliser des maths. Chaque session de jeu, tu en fais.
Optimiser ton build ou ton inventaire Choisir entre deux armes, répartir tes points de compétence, calculer quel équipement donne le meilleur ratio dégâts/coût — c’est de l’optimisation. Tu compares des fonctions, tu cherches
Anticiper, c’est calculer des probabilités « Il reste 3 ennemis, j’ai 30% de chance de critique, est-ce que je tente ? » Dans les RPG, les jeux de stratégie ou même Pokémon, chaque décision est une estimation de probabilité.
Viser juste, c’est de la physique intuitive Même sans le formaliser, un bon joueur intègre les trajectoires, les angles, la distance. Son cerveau fait le calcul — le cours te donne juste les mots pour le décrire.
Les métiers qui font le lien
Si tu aimes les jeux vidéo et que tu continues les maths, voici les métiers qui t’attendent.
Les maths ne sont pas contre toi.
C’est le langage dans lequel tes jeux préférés ont été écrits.
Chaque fois que tu joues, tu interagis avec des repères orthonormés, des vecteurs, de la trigonométrie, des probabilités et des fonctions dérivées. Ce sont exactement les chapitres de ta spécialité Première. La distance entre le cours et l’écran est bien plus courte que tu ne le crois.
Tu veux t’entraîner sur ces notions ?
Tutobac c’est l’appli qui te propose des exos de maths de Première, les mêmes thèmes que ceux qu’on vient d’évoquer et bien d’autre encore.
Entraîne toi dès maintenant pour préparer ta spécialité.Ces articles pourraient t’aider
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Sources :